Тема 3.4 Основные геометрические, термодинамические и газодинамические параметры ступени осевой турбины
знать: геометрические, термодинамические, газодинамические параметры осевой турбинной ступени и их основные уравнения;
уметь: использовать в расчетах основные уравнения для определения работы и кпд турбинной ступени
Схема ступени осевой турбины с рабочими лопатками. Плоские решетки профилей лопаточных венцов турбинной ступени. Процесс расширения в ступени турбины в I-s диаграмме и соответствующие ему треугольники скоростей турбинной ступени. Основные уравнения для определения работы и кпд турбинной ступени. Основные газодинамические параметры осевой турбинной установки.
Литература: [3], стр. 42-47
Методическиеуказания
Ступень осевой турбины состоит из соплового аппарата и рабочего колеса. К основным геометрическим характеристикам ступени относятся: средние диаметры на входе из соплового аппарата и рабочего колеса; корневые и наружные диаметры соплового аппарата и рабочего колеса; высота на выходе сопловых и рабочих лопаток; перекрыши корневые и наружные; установочные углы профилей; углы раскрытия сопловых и рабочих лопаток в корне и на наружной поверхности и т.д.
Главное исходное условие для получения высокого кпд турбинных ступеней – рациональный выбор втулочного отношения.
Важной геометрической характеристикой лопаточной решетки является относительный шаг или обратная ему величина — густота решетки. Ширина лопатки связана с ее высотой. Малый осевой зазор вызывает повышенное динамическое воздействие на рабочие лог скромочных следов сопел. При большом зазоре поток заметно отклоняется к периферии. Задний осевой зазор принимают приблизительно в 1,5 раза больше переднего. Высота входной кромки рабочих лопаток должна быть больше высоты входной кромки сопел на значение перекрыш.
Если вращение рабочего колеса, глядя со стороны входа газа, происходит по . стрелке, лопатка считается правой, против часовой стрелки — левой.
К термодинамическим параметрам ступени относят степень понижения давления, раб расширения и кпд.
К газодинамическим параметрам осевой турбинной ступени относят работу на окружности, коэффициент расхода и характеристический коэффициент.
В результате прохождения через рабочее колесо поток в абсолютном движении меняет направление, а в турбине движется как бы по спирали. Окружная скорость на среднем диаметре в приводных газовых турбинах составляет 250-350 м/с, а в сильно нагруженных ступенях может достигать на периферии 400-450 м/с. Она ограничена прочностью ступени. дует различать геометрические углы и поточные. Разницу между ними называют углом атаки. Угол атаки может быть как положительным, так и отрицательным.
Коэффициент расхода определяют отдельно для соплового и рабочего венцов, но часто используют и средний для ступени, который составляет 0,5-0,9, плавно возрастая от первой кпоследней ступени в отсеке. Он связан с удельной работой ступени, влияет на высоты лопаток, на потери в патрубке за последней ступенью отсека.
Характеристический коэффициент определяет направление выхода потока за рабочимколесом и достижимую работу в ступени. При отклонении характеристически коэффициента от оптимального значения затруднено использование выходной скорости в следующей ступени, а в последней ступени возрастают потери с выходной скоростью. Из оптмального значения характеристического коэффициента следует, что теплоперепад, который можно эффективно сработать в одной ступени, зависит от окружной скорости.
Вопросы для самоконтроля
1. Перечислить важнейшие геометрические характеристики ступени
2. Что является важной геометрической характеристикой лопаточной решетки?
3. При каком условии лопатка рабочего колеса считается правой, левой?
4. Что относят к термодинамическим параметрам ступени?
5. Что относят к газодинамическим параметрам осевой турбинной ступени?
6. Что определяет характеристический коэффициент?
Источник
Геометрические характеристики осевой турбиной ступени
Под турбинной ступенью, как отмечалось, понимается совокупность ряда неподвижных (сопловых или направляющих) лопаток и следующего за ним ряда подвижных (рабочих) лопаток.
Установленные в корпусе или диафрагме сопловые лопатки и рабочие лопатки, закрепленные в роторе, образуют кольцевые решетки турбинной ступени. Развертка на плоскость цилиндрических сечений (обычно по среднему диаметру) кольцевых решеток ступени дает плоские решетки профилей сопловых и рабочих лопаток. Продольный разрез, кольцевая решетка сопловых лопаток и плоские решетки профилей сопловых и рабочих лопаток осевой турбинной ступени показаны на рис.3.1.
Для оценки геометрических характеристик турбинной ступени вводятся следующие размеры и понятия:
1) высота (длина) лопатки 1— расстояние вдоль радиуса между корневым сечением и ее вершиной у выходной кромки;
2) средний диаметр d кольцевой решетки — диаметр окружности, проходящей через середину лопаток-,
3) средняя линия профиля — кривая, проходящая через центры окружностей, вписанных в контур профиля;
4) хорда профиля b— прямая, соединяющая концы средней линии;
5) ось решетки — линия, проведенная через одноименные точки профилей;
6) угол βв установки профиля — угол между хордой профиля и осью решетки;
7) ширина профиля В — осевой размер профиля лопатки;
8) шаг tрешетки — расстояние между одноименными точками соседних профилей, измеренная вдоль оси решетки;
9) ширина а канала в выходном сечении — наименьшее расстояние от выходной кромки до выпуклой поверхности (спинки соседней лопатки);
Рис.3.1 Геометрические характеристики турбинной ступени:
а — продольный разрез и кольцевая решетка сопловых лопаток:
б — плоские решетки профилей сопловых и рабочих лопаток;
в — профиль рабочей лопатки.
10) входной и выходной углы профиля (αол иα1л — для сопловой решетки и β1л и β2л — для рабочей решетки) — углы между касательной к средней линии профиля у входной и выходной кромок и осью решетки.
Линейные размеры сопловых решеток соответственно обозначаются индексом «1», рабочих — индексом «2».
Входные и выходные углы могут быть постоянными или переменными по высоте лопатки. В первом случае лопатки называются цилиндрическими, во втором — винтовыми. В ступенях с цилиндрическими лопатками шаг решеток и ширина канала в выходном сечении увеличиваются от корня к вершине пропорциональна диаметру сечения. В случае винтовых лопаток ширина канала по высоте изменяется по более сложному закону с учетом изменения конфигурации самого профиля.
Аэродинамические исследования показывают, что потери энергии в каналах турбинных решеток в значительной мере зависят от характера натекания потока на лопатки. Для оценки характера натекания потока на лопатки вводится понятие угла атаки. Угол атакиi есть разность между входным углом β1л и углом β1 входа потока в канал.
.
Если β1л>β1, то угол атаки положительный; если β1л
К числу геометрических характеристик турбинной ступени, кроме абсолютных, относятся относительные размеры сопловых и рабочих решеток:
= t / b— относительный шаг решетки;
= l / b — относительная высота лопаток.
Относительные размеры решеток 
и другие являются критериями геометрического подобия решеток. Характер течения потока в межлопаточных каналах подобных решеток при равных параметрах на входе и выходе сохраняется примерно одинаковым.
По данным исследований течения потока в решетках, углы α1 и β2 выхода потока из сопловой и рабочей решеток независимо от абсолютных размеров лопаток достаточно близки по значениям так называемым эффективным углам α1эф и β2эф выхода, определяемым из выражении
.
Учитывая малое различие между действительными и эффективными углами, в дальнейшем будем принимать 
.
Источник
Тема №3: Геометрические характеристики турбинной ступени
Геометрическое представление о ступени дается меридиональным и цилиндрическим сечениями.
Меридиональное сечение ступени можно получить, если рассечь ее по одному из диаметров.
Цилиндрическое сечение можно получить, если рассечь ступень концентричным с осью ступени цилиндром, а затем полученное сечение развернуть на плоскость.
При этом развертка цилиндрического сечения на плоскости называется решеткой профилей.
В связи с тем, что по радиусу ступени меняются некоторые геометрические параметры (как минимум, расстояние между лопатками) цилиндрические сечения, полученные для различных радиусов, будут различаться.
Рассмотрим сначала конструктивные элементы которые выделяют у ступени (см. рис. 3.1 и 3.2) и у решетки профилей (рис. 3.3).
Из рассмотрения конструктивных особенностей активной и реактивной ступеней можно отметить, что:
— Активная ступень имеет ротор дисковой конструкции, а в реактивная – ротор барабанной конструкции.
— Сопловые лопатки в ступени активного типа крепятся в диафрагмы, а в ступени реактивного типа – набираются непосредственно в цилиндр (статор) турбоагрегата.
Более подробно необходимо остановиться на элементах турбинной решетки.
У турбинной решетки выделяют:
Корытце (сторона давления) – вогнутая часть профиля;
Спинка (сторона разряжения) – выгнутая часть профиля;
Входная кромка — кривая (дуга), соединяющая спинку и корытце профиля со стороны входа рабочего тела;
Выходная кромка – кривая (дуга), соединяющая спинку и корытце профиля со стороны выхода рабочего тела;
Передняя (задняя) фронтальная линия (ПФЛ и ЗФЛ) – прямая, касательная к входным (выходным) кромкам профилей решетки;
Хордовая линия – прямая, касательная к входной и выходной кромкам профиля.
Межлопаточный канал – пространство между спинкой и корытцем соседних профилей.
Средняя линия профиля – плавная кривая, соединяющая центры вписанных в профиль окружностей.
Рис. 3.1. Конструктивное исполнение реактивной турбины и основные элементы реактивной ступени
Рис. 3.2. Конструктивное исполнение активной турбины и основные элементы активной ступени
Косой срез решетки – пространство, ограниченное задней фронтальной линией, участком спинки профиля и отрезком, проведенным из центра последней вписанной в профиль перпендикулярно к спинке соседнего профиля.
Рис. 3.3. Элементы решетки профилей
Рассмотрим теперь важнейшие абсолютные геометрические характеристики ступени осевой турбомашины и решетки профилей (рис. 3.4 и 3.5).
Рис. 3.4. Схема осевой турбинной ступени и ее геометрические характеристики:
, 
, 
, 
, 
, 
− корневой, средний и периферийный диаметры на выходе соответственно из соплового аппарата и рабочего колеса; 
, 
− высоты сопловой и рабочей лопаток соответственно; 
− радиальный зазор между статором и вершиной бандажной полки; 
− передний осевой (межвенцовый) зазор между СЛ и РЛ; 
− радиальный зазор между бандажной полкой рабочей лопатки и статором; 
, 
, 
, 
− углы меридионального раскрытия ступени в СА и РК в корневом и периферийном сечениях; 
, 
− перекрыша корневая и периферийная
Рис. 3.1. Решетка профилей ступени: и — координаты положения максимальной толщины профиля; — радиус входной кромки; — толщина выходной кромки
Ширина решетки В – расстояние между ПФЛ и ЗФЛ.
Хорда профиля 
− расстояние между ПФЛ и ЗФЛ, измеренное параллельно хордовой линии.
Максимальная толщина профиля 
− максимальное расстояние между выпуклой и вогнутой поверхностями профиля, измеренное перпендикулярно средней линии (диаметр наибольшей из вписанных в профиль окружностей). Расстояние 
и 
– координаты положения максимальной толщины .
Угол установки профиля 
(для СЛ) или 
(для РЛ) – угол между ПФЛ решетки и хордовой линией профиля.
Если через центр первой (по ходу рабочего тела) из вписанных в профиль окружностей провести прямую, касательную к средней линии профиля, то угол между этой прямой и ПФЛ будет называться входным лопаточным (геометрическим) углом профиля 
(для СЛ) или 
(для РЛ).
Если через центр последней (по ходу рабочего тела) из вписанных в профиль окружностей провести прямую, касательную к средней линии профиля, то угол между этой прямой и ЗФЛ будет называться выходным лопаточным (геометрическим) углом профиля 
(для СЛ) или 
(для РЛ).
Шаг решетки 
− расстояние между сходственными точками соседних профилей, измеренное параллельно фронтальной линии.
Толщина входной кромки 2Rвх – диаметр первой (по ходу рабочего тела) из вписанных в профиль окружностей.
Толщина выходной кромки 2Rвых – диаметр последней (по ходу рабочего тела) из вписанных в профиль окружностей.
Горло решетки 
− минимальный диаметр окружности, вписанной в межлопаточный канал. В турбинной решетке эта окружность обычно расположена ближе к выходной кромке профиля, так как дозвуковые турбинные решетки конфузорны.
Горло канала определяет минимальное проходное сечение межлопаточного канала (МЛК) и, соответственно, максимальную скорость потока.
До горла характер течения определяется формой спинки и корытца, а после (в косом срезе) – формой спинки. Таким образом, косой срез оказывает существенное влияние на параметры потока рабочего тела на выходе из турбинной решетки: поток меняет свою скорость и направление.
Высоту лопатки измеряют в сечении горла, т.к. горло в турбинных решетках при дозвуковом течении располагается на выходе из МЛК, то и высоту лопатки принято измерять по выходной кромке.
Абсолютные геометрические размеры необходимы при производстве лопаток. При проектировании и сравнении лопаточного аппарата более удобно пользоваться относительными геометрическими характеристиками.
Веерность ступени 
– отношение высоты лопатки к среднему диаметру ступени.
Фактически эта величина означает относительную высоту лопатки. Чем она больше, тем лопатка выше, и, как будет показано ниже, больше будут различаться параметры потока рабочего тела по высоте ступени.
На практике чаще пользуются обратной величиной, т.к. отношение меньше единицы. При этом принято считать, что при отношении:
8…10 – ступени малой веерности.
В компрессоростроении часто также пользуются таким схожим с верностью понятием как втулочное отношение 
. Его значения меняется от 0,30…0,35 (длинные лопатки) до 0,85…0,90 (короткие лопатки).
Удлинение лопатки 
– отношение высоты лопатки к хорде, измеренной на среднем диаметре. По значению данного параметра судят о высоте лопатки. В длинных лопатках (с большим удлинением) большая их часть обтекается потоком при отсутствии влияния пограничных слоев, образующихся на поверхностях, ограничивающих проточную часть сверху и снизу. В коротких лопатках это влияние может захватывать до половины высоты лопатки.
Отношение 
называют относительным шагом, отношение 
– густотой решетки.
У относительного шага существует оптимальное значение. Для определения оптимального шага решетки широкое распространение получила формула В.И. Данилевского:
,
где А =0,45 для СА, А=055…0,60 дл РК; 
— относительная максимальная толщина профиля.
При выполнении решетки с шагом меньше, чем оптимальный, увеличивается количество лопаток, соответственно, возрастает поверхность трения и увеличиваются потери.
При выполнении решетки с шагом больше, чем оптимальный, снижается интенсивность взаимодействия между потоком и лопаточным аппаратом, соответственно, снижается мощность ступени.
Парусность 
– отношение хорды периферийного профиля лопатки к хорде корневого профиля. Обычно по условиям прочности лопатки 
, однако в первых ступенях осевых компрессором довольно часто применяются лопатки с >1, что делается для выравнивания относительно шага решетки по высоте ступени.
Угол кривизны профиля Q – угол между касательными к средней линии, проходящими через ее крайние точки; Q 
.
Чем больше кривизна профиля, тем более интенсивно протекает обмен импульсами между потоком и лопаточным аппаратом, однако, тем более вероятен срыв потока с лопатки. Обычно Q
Источник