Расчет несущей способности лестницы

Как рассчитывается нагрузка на лестницу

Лестницы могут выполняться из разных материалов. Для межуровневых лестниц выбор больше: дерево, алюминий, камень. Наружные лестницы изготавливаются обычно из стали ввиду ее низкой стоимости и характеристик. При выполнении металлического изделия важно уметь пользоваться сваркой. Особенного мастерства потребуют внутренние лестницы. Давайте узнаем, как рассчитывается нагрузка на лестницу.

Как произвести расчеты?

Производятся расчеты: ширина, высота ступеней, сечение наклонной балки, используемой в качестве опоры под ступени (косоур). Особенно актуальны расчеты при требовании установить лестницу на малой площади. Важно сделать ступени такого размера, чтобы они были одновременно и компактными, и безопасными и не доставляющими неудобства, как на фото.

Отношение между высотой и шириной ступенек высчитывается по следующей формуле:

2Н (высота подступенка) + В (ширина проступи) = 63

Ориентируйтесь на следующую формулу:

В — Н = 12 сантиметров

Она отображает параметры, при которых изделие будет наиболее комфортным. Вам также будет полезна следующая формула:

Она позволит сделать расчеты так, чтобы изделие отвечало требованиям безопасности.

Если вы устанавливаете внешнюю лестницу при недостатке свободного пространства, учитывайте, что пропорции высоты и длины проекции наклонной балки не могут быть менее 1:1.

Вам также потребуется высчитать сечение косоура. Нужны некоторые данные:

• Параметры марша;
• Вес ступени;
• Угол наклона косоура;
• Число балок;
• Длина проекции наклонной балки;
• Длина наклонной балки.

Рассчитываем параметры нагрузки

Для расчетов вам необходимо знать, какова нагрузка на лестницу. Для этого требуется узнать некоторые данные.

Расчет нагрузки на лестницу потребует высчитать общую массу ступенек, поделить полученный параметр на площадь лестницы. После этого результат делится на число косоуров. Полученное число умножается на 1,1 (коэффициент надежности). В итоге получится расчетная нагрузка от массы ступеней.

Вам также потребуется рассчитать нагрузку на лестницу с учетом массы людей, которые будут по ней ходить, возможных объектов для переноски. Полученная цифра умножается на 1,4. Это расчетное значение временной нагрузки.

Для расчета нагрузочного веса на наклонный косоур потребуется сложить нагрузку от массы ступенек и нагрузку от веса людей.

Сечение различных деталей (балки и так далее) определяется при испытании по ГОСТ. Нормативная нагрузка на лестницу рассчитывается по СНиП. При выполнении лестницы не следует заменять косоуры рельсами ввиду сложности их сварки.

Выполнение перил

Нагрузка на перила лестницы ложится немалая. Они необходимы для обеспечения безопасности. По СНиП металлические поручни должны быть высотой не меньше 0,9 метров. Если в доме есть дети, высота должна составлять не менее 1,2 метров. При этом запрещено монтировать поперечные элементы. Важно высчитать и промежуток между балясинами. Он составляет максимум 10 см.

Изделия выполняются из профильной трубы (сторона ее должна составлять 40 мм). Отрезки крепятся к ступеням посредством сварки с требуемым шагом. Сверху монтируется поручень из стандартной трубы или профтрубы длиной, соответствующей размерам марша. Крайние стойки перил желательно сделать более толстыми. Это обеспечит устойчивость.

Материал

Вы можете выбрать для исполнения изделия перфорированный прокат, арматуру. Во втором случае требуется выполнить из уголка рамку. К рамке крепятся отрезки арматуры с шагом 4-8 см. При этом используется сварка.

Ступени крепятся к треугольникам, выполненным из уголка с полкой 45 мм, зафиксированным на косоуре. Перед сваркой требуется сделать разметку нахождения ступеней. Для расчета размеров арматуры и уголка нужно подсчитать число ступеней.

Изготовление

Выполняется лестница прямо там, где она будет располагаться в дальнейшем. Для ее изготовления требуется закрепить на нужном уровне закладные из металла. К ним крепятся косоуры посредством сварки. После этого изготавливается нижняя часть лестницы с помощью сварочного оборудования.

Выполняется разметка на уголке. Он режется на части болгаркой на детали размеры, требуемые для сборки треугольников из уголка. После этого уголки треугольники свариваются.

Завершающие действия

После изготовления изделия следует покрасить его и позаботиться о защите от коррозии. Требуется нанести на лестницу растворитель для обезжиривания, затем применить преобразователь ржавчины. После этого идет слой грунтовки. После того, как она высохнет, можно перейти к покраске.

Для придания изделию большей эстетичности можно приобрести кованые элементы. При покупке элементов «под ковку», стоимость будет ниже. Перед приобретением декоративных элементов рекомендуется сначала спланировать, какой узор, эстетика вас устроит.

Источник

Расчёт лестницы

Лестница – один из основных атрибутов в доме, она не просто помогает легко перемещаться между этажами, но и служит главным предметом декора. К тому же правильный расчет данного конструктивного элемента напрямую влияет на безопасность. Данная серия онлайн калькуляторов подойдет под любые ваши потребности. Поможет произвести точный расчет и учтет все детали. Вам останется только распечатать готовые чертежи.

Наши онлайн калькуляторы с чертежами созданы для простого человека, пожелавшего спроектировать и построить лестницу своими руками. Но это не значит, что профессионал не найдет в них, ничего полезного. Скомпилированные алгоритмы позволяют исключить ошибки в просчетах, и максимально точно подготовить рабочие чертежи, как для деревянной, так и металлической лестницы.

Данные скрипты учитывают и помогают рассчитать:

• прямые, поворотные, Г и П образные лестницы;
• лестницы любых типоразмеров, выполненные из металла, дерева и бетона;
• производят расчёт лестницы с забежными ступенями на 90 и 180 градусов;
• все конструктивные элементы, включая косоуры, поручни, ступени, подступенки.

Если вы еще не определились с выбором типа, внешнего вида и функционала, наш калькулятор лестницы на второй этаж в частном доме, поможет вам это сделать. Забежные лестницы, винтовые, или с гусиным шагом обычно делают из-за того, что просто мало место, и полноценную лестницу грамотно не поместить.

Если у вас маленькие дети или пожилые люди тогда вам лучше выбрать надежный и безопасный вариант лестницы с площадкой. Прикидывайте, считайте, проверяйте, оценивайте свои трудозатраты, распечатывайте готовые чертежи и используйте все это абсолютно бесплатно.

Основные рекомендации при расчете лестницы:

• Учитывайте угол наклона лестницы удобный при ходьбе, обычно это 30-40°. Если увеличить угол, то подниматься становится тяжело, особенно пожилым людям.
• Оптимальная высота шага при ходьбе 15-20 сантиметров. Определитесь с этой величиной, и вы поймете высоту подступенка.
• Ширину ступеней лестницы принято принимать в пределах 27-32 сантиметра. Не забывайте учитывать особенности покупных ступеней, они, как правило, выполнены в заводских условиях и имеют стандартную ширину 30 сантиметров.
• Свес у деревянных ступеней не более 5 см, ибо будет затруднителен спуск, делая ширину ступени не удобной.
• Учитывайте ширину маршей и расстояния между ними, исходя из пожарной безопасности и удобства. Обычно для удобного подъема для одного человека нужен диапазон 90-120см,

Выполняя расчет лестницы онлайн, соблюдайте данные рекомендации, ведь от этого напрямую зависит качество расчета и его точность, а так же техника безопасности и комфортность эксплуатации в будущем.

Источник

Расчет металлического косоура лестницы

Косоуром в лестнице называют наклонную металлическую балку, на которую опираются ступени.

Данный расчет касается металлических косоуров из прокатных швеллеров.

Внимание! В статье периодически слетает шрифт, после чего вместо знака угла наклона лестницы «альфа» отображается знак «?» Приношу извинения за неудобства.

Ширина лестничного марша 1,05 м (лестничные ступени сборные ЛС11, масса 1 ступени 105 кг). Количество косоуров – 2. Н = 1,65 м – половина высоты этажа; l₁ = 3,7 м – длина косоура. Угол наклона косоура α = 27°, cosα = 0.892.

Сбор нагрузок.

Действующая нагрузка

Нормативная нагрузка, кг/м 2

Коэффициент надежности

Расчетная нагрузка, кг/м 2

Нагрузка от веса ступеней:

11шт.*105кг/(2*3,7м*1,05м)

Временная нагрузка (от веса людей, переносимых грузов и т.п.)

В итоге, действующая нормативная нагрузка на наклонный косоур равна q₁ н = 449 кг/м 2 , а расчетная q₁ р = 584 кг/м 2 .

Расчет (подбор сечения косоура).

Первое, что нужно сделать в данном расчете, это привести нагрузку на 1 кв. м площади марша к горизонтальной и найти горизонтальную проекцию косоура. Т.е. по сути при реальной длине косоура l₁ и нагрузке на 1 кв.м марша q₁, мы переводим эти значения в горизонтальную плоскость через cosα так, чтобы зависимость между q и l осталась в силе.

Для этого у нас есть две формулы:

1) нагрузка на 1 м 2 горизонтальной проекции марша равна:

2) горизонтальная проекция марша равна:

Обратите внимание, что чем круче угол наклона косоура, тем меньше длина проекции марша, но тем больше нагрузка на 1 м 2 этой горизонтальной проекции. Это как раз и сохраняет зависимость между q и l, к которой мы стремимся.

В доказательство рассмотрим два косоура одинаковой длины 3м с одинаковой нагрузкой 600 кг/м 2 , но первый расположен под углом 60 градусов, а второй – 30. Из рисунка видно, что для этих косоуров проекции нагрузки и длины косоура очень сильно отличаются друг от друга, но изгибающий момент получается для обоих случаев одинаковым.

Определим нормативное и расчетное значение q, а также l для нашего примера:

q н = q н ₁/cos 2 α = 449/0.892 2 = 564 кг/м 2 = 0,0564 кг/см 2 ;

q р = q р ₁/cos 2 α = 584/0.892 2 = 734 кг/м 2 = 0,0734 кг/см 2 ;

Для того, чтобы подобрать сечение косоура, необходимо определить его момент сопротивления W и момент инерции I.

Момент сопротивления находим по формуле W = q р al 2 /(2*8mR), где

q р = 0,0734 кг/см 2 ;

a = 1,05 м = 105 см – ширина марша;

l = 3.3 м = 330 см – длина горизонтальной проекции косоура;

m = 0.9 – коэффициент условий работы косоура;

R = 2100 кг/см 2 – расчетное сопротивление стали марки Ст3;

2 – количество косоуров в марше;

8 – часть небезызвестной формулы определения изгибающего момента (М = ql 2 /8).

Итак, W = 0,0734*105*330 2 /(2*8*0.9*2100) = 27,8 см 3 .

Момент инерции находим по формуле I = 150*5*aq н l 3 /(384*2Еcos?) , где

Е = 2100000 кг/см 2 – модуль упругости стали;

150 – из условия максимального прогиба f = l/150;

a = 1,05 м = 105 см – ширина марша;

2 – количество косоуров в марше;

5/348 – безразмерный коэффициент.

Для тех, кто хочет разобраться подробнее в определении момента инерции, обратимся к Линовичу и выведем приведенную выше формулу (она несколько отличается от первоисточника, но результат вычислений будет одинаков).

Момент инерции можно определить из формулы допустимого относительного прогиба элемента. Прогиб косоура вычисляется по формуле: f = 5ql 4 /348EI, откуда I = 5ql 4 /348Ef.

q = аq н ₁/2 = аq н cos 2 ?/2 – распределенная нагрузка на косоур от половины марша (в комментариях часто спрашивают, почему косоур считается на всю нагрузку от марша, а не на половину – так вот, двойка в этой формуле как раз и дает половину нагрузки);

f = l₁/150 = l/150cos? – относительный прогиб (согласно ДСТУ «Прогибы и перемещения» для пролета 3 м).

Если подставить все в формулу, получим:

I = 150*cos?*5aq н cos 2 ? l 4 /(348*2Еlcos 4 ?) = 150*5*aq н l 3 /(348*2Еcos?).

У Линовича, по сути, то же самое, только все цифры в формуле приведены к «коэффициенту с, зависящему от прогиба». Но так как в современных нормах требования к прогибам жестче (нам нужно ограничиваться величиной 1/150 вместо 1/200), то для простоты понимания в формуле оставлены все цифры, без всяких сокращений.

Итак, I = 150*5*105*0,0564*330 3 /(384*2*2100000*0,892) = 110,9 см 4 .

Подбираем прокатный элемент из таблицы, приведенной ниже. Нам подходит швеллер №10.

Швеллер ГОСТ 8240

Момент сопротивления W, см 3

Момент инерции I, см 4

Данный расчет выполнен по рекомендациям книги Линович Л.Е. «Расчет и конструирование частей гражданских зданий» и предусматривает только подбор сечения металлического элемента. Для тех, кто хочет детальней разобраться с расчетом металлического косоура, а также с конструированием элементов лестницы, необходимо обратиться к следующим нормативным документам:

СНиП III-18-75 «Металлические конструкции»;

ДБН В.2.6-163:2010 «Стальные конструкции».

Помимо расчета косоура по приведенным выше формулам нужно еще делать расчет на зыбкость. Что это такое? Косоур может быть прочным и надежным, но при ходьбе по лестнице создается впечатление, что она вздрагивает при каждом шаге. Ощущение не из приятных, поэтому нормы предусматривают выполнение следующего условия: если нагрузить косоур сосредоточенной нагрузкой в 100 кг в середине пролета, он должен прогнуться не более, чем на 0,7 мм (см. ДСТУ Б.В.1.2-3:2006, таблица 1, п. 4).

Источник