Задачи для самостоятельного решения
Задача 1.Определить момент на ведущем валу изображенной передачи, если мощность на выходе из передачи 6,6 кВт; скорость на входе и выходе 60 и 15 рад/с соответственно; КПД=0,96
Задача 2.Определить передаточное отношение второй ступени двухступенчатой передачи, если ωвх =155 рад/с; ωвых = 20, 5 рад/с;
z1=18; z2=54
Задача 3.Определить требуемую мощность электродвигателя, если
ηр=0, 97; ηц=0,95; ηз= 0,97; Рвых= 10 кВт
Задача 4.Известно, что передаточное отношение передачи 2,5. К какому типу передач относится эта передача?
Задача 5.Как изменится частота вращения выходного вала привода при увеличении числа зубьев колеса 3 в 2 раза? ( см. схему к задаче 4)
Задача 6.Определить требуемую мощность электродвигателя лебедки, если скорость подъема груза 4м/с; вес груза 1000Н; КПД барабана 0,9; КПД цилиндрической передачи 0,98.
Задача 7. Определить момент на ведомом валу изображенной передачи, если мощность на входе из передачи 8 кВт; скорость на входе 40 рад/с; КПД=0,97; u=4
Задача 8.Известно, что передаточное отношение передачи 0,5. К какому типу передач относится эта передача?
Задача 9. Привод состоит из электродвигателя и многоступенчатой передачи. Требуется определить общий КПД и передаточное отношение привода, мощности, вращающие моменты и угловые скорости на всех валах передачи.
Задача 11. Как изменится величина момента на выходном валу передачи при увеличении скорости вращения двигателя в 1,5 раза, если мощность двигателя не меняется?
Задача 12.Какое из приведенных отношений называется передаточным отношением одноступенчатой передачи?
ω 2/ω 1; z1/z2; d1/d2 ; ω1/ω 2
Задача 13.Среди представленных на схемах передач выбрать цепную передачу и определить ее передаточное число, если z1=18;z2= 72; z3=17; z4=60; z5=1; z6=36;z7=35; z8=88.
Задача 14. Определить требуемую мощность электродвигателя, если мощность на выходе из передачи 12,5 кВт; КПД ременной передачи 0,96; КПД червячного редуктора 0,82.
Контрольные вопросы
1. Для каких целей используются механические передачи?
2. В чем разница между редуктором и мультипликатором?
3. Какие передачи передают вращение зацеплением?
4. Какие передачи передают вращение трением?
5. Какие виды зубчатых передач вам известны?
2.20 Тема: Зубчатые передачи.
Иметь представление о видах разрушения, критериях работоспособности, материалах зубчатых передач.
Знать формулы геометрического расчета цилиндрических передач, уметь ими пользоваться; кинематические и силовые соотношения цилиндрических передач; устройство, принцип работы , классификацию, сравнительную характеристику зубчатых передач.
В зубчатых передачах движение передается за счет зацепления пары зубчатых колес. Меньшее колесо сцепляющейся пары называют шестерней, большее – колесом. При параллельном расположении осей колес используют цилиндрическую передачу, при пересекающихся осях- коническую передачу, при скрещивающихся осях валов- винтовые, гипоидные, спироидные.
Виды зубчатых передач: а, б, в — цилиндрические зубчатые передачи с внешним зацеплением; г — реечная передача; д — цилиндрическая передача с внутренним зацеплением; е — зубчатая винтовая передача;
ж, з, и — конические зубчатые передачи; к — гипоидная передача
Силы в зацеплении прямозубых колес
Распределенную нагрузку на площадке контакта принято представлять в виде сосредоточенной силы, приложенной в точке зацепления и направленной по линии зацепления. Для расчетов силу Fn раскладывают на составляющие:
Fn= Ft+Fr,
Где Ft-окружная сила, Ft= 2T1/d1= 2T2/d2;
Fr— радиальная сила, Fr=Fttgα
Силы в зацеплении косозубой передачи (а-косозубое колесо, б— шевронное колесо)
Нормальную силу в зацеплении можно разложить на три составляющие:
Fn=Ft+Fr+Fa
Ft=2T/d – окружная сила; Fr= Fttgα/cosβ –радиальная сила; Fa= Fttgβ
Источник
Примеры решения задач
Пример 1.
Определить передаточное отношение между входными и выходными звеньями и каждой передачи в отдельности; угловую скорость, число оборотов, мощность и крутящий момент каждого вала; общий коэффициент полезного действия двухступенчатой передачи, изображенной на рис.11.
Числа зубьев колес соответствующих передач: z1 = 20; z2 = 100; z3 = 24; z4 = 96; к.п.д. зубчатой цилиндрической передачи ηц = 0,97; к.п.д., учитывающий потери в опорах одного вала, ηп = 0,99; полезная мощность, подводимая к первому валу Р = 10 кВт; скорость вращения первого вала ω1 = 100 с –1 .
Рис.11
1. Передаточные отношения передач по формуле (1)
тогда общее передаточное отношение двухступенчатой передачи согласно формуле (7)
2. Определяем угловые скорости и частоты вращения валов по формулам (2) и (3)
n1 = (30· ω1) / π = (30·100) / 3,14 = 955,414 об/мин;
n2 = (30· ω2) / π = (30·20) / 3,14 = 191,08 об/мин;
n3 = (30· ω3) / π = (30·5) / 3,14 = 47,77 об/мин.
3. Мощности на валах передаточного механизма согласно формуле (4)
4. Моменты на валах передаточного механизма по (5) или (6)
5. Общий к.п.д. передаточного механизма согласно формуле (8)
η = ηп 3 ·ηц 2 = 0,99 3 ·0,97 2 = 0,913.
Источник
Примеры решения задач
Задача 1.
Определить тип и общее передаточное число многоступенчатой последовательно соединенной передачи. Дано: две пары колес с зубьями.Первая пара: z2 — число зубьев ведомого колеса = 12; z1 – число зубьев шестерни (ведущего колеса) = 6;вторая пара: z3 — число зубьев ведомого колеса = 16; z4 – число зубьев шестерни (ведущего колеса) = 12;
Пример решения задачи.
1. Определяем тип передачи – пары колес с зубьями – это зубчатая передача.
2. Определяем передаточное число первой пары
3. Определяем передаточное число второй пары
4. Определяем общее передаточное число передачи иобщ = и1 и2 и… = 2х 1,33 = 2,7
5. Определяем тип передачи, проверяя условие при и > 1 – передача понижающая, при и 1 – передача понижающая
Ответ: Многоступенчатая последовательно соединенная передача является понижающей с общим передаточным числом иобщ = 2,7.
Задача 2.
Определить тип и общее передаточное число многоступенчатой последовательно соединенной передачи. Дано: две передаточные пары.Первая пара: z1 — число заходов червяка = 5; z2 – число зубьев колеса = 25;вторая пара: z3 — число зубьев ведомого колеса = 12; z4 – число зубьев шестерни (ведущего колеса) = 25;
Пример решения задачи.
1. Определяем тип передачи – пара :колесо с зубьями и червяк – это червячная передача; пара колес с зубьями — зубчатая передача.
2. Определяем передаточное число первой пары и =z2 /z1, = 25\ 5 = 5; где z1 — число заходов червяка; z2 – число зубьев колеса.
3. Определяем передаточное число второй пары
4. Определяем общее передаточное число передачи иобщ = и1 и2 и… = 5х 2,08 = 10,4
5. Определяем тип передачи, проверяя условие при и > 1 – передача понижающая, при и 1 – передача понижающая
Ответ: Многоступенчатая последовательно соединенная передача является понижающей с общим передаточным числом иобщ = 10,4.
Задача 3.
Определить тип и общее передаточное число многоступенчатой последовательно соединенной передачи. Дано: две передаточные пары. Первая — червячная пара состоит из червяка с количеством заходов червяка z1 = 3 иколеса счислом зубьев z2 = 32. Вторая – цепная передача состоит из ведущего колеса с числом зубьев z1 = 10 и ведомого колеса с числом зубьев z2 = 10.
Источник
Последовательность решения задачи
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ МЕХАНИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ
1. К решению задачи следует приступать после повторения относящегося к вращательному движению учебного материала тем “Кинематика” и “Динамика”.
2. Приступая к решению задачи, следует ознакомиться с ГОСТ 2.770 – 68* (2000) и 2.703 – 2011 на условные обозначения элементов и правила выполнения кинематических схем. Валы и звенья нумеруются по направлению силового потока (направлению передачи движения) – от входного вала (вал двигателя) к выходному (рабочему) валу. Параметры любого последующего вала определяются через заданные параметры входного вала при условии, что известны КПД и передаточные отношения отдельных передач привода. Напоминаем, что при последовательном соединении общее передаточное отношение равно произведению передаточных отношений отдельных передач
то же – для общего КПД
3. Следует помнить, что для передаточного отношения принято единое обозначение и (во многих учебниках передаточное отношение обозначено i).
где индекс 1 относится к ведущему, а индекс 2 – к ведомому звену передачи.
Пример 1.Привод (рис. 1). состоит из электродвигателя мощностью Рдв = 17 кВт с угловой скоростью вала передач ωдв = 144 рад/с и редуктора с многоступенчатой передачей. Требуется определить: а) общие КПД и передаточное отношение привода; б) мощности, вращающие моменты и угловые скорости для всех валов.
Рис. 1 — Схема задачи
1. Определяем кинематические и конструктивные характеристики привода:
а) передача двухступенчатая:
первая ступень – передача цилиндрическая косозубая,
вторая ступень – передача цилиндрическая прямозубая
б) передача закрытая, т. е. в корпусе.
2. Определяем общий КПД привода (принимая в соответствии с рекомендациями КПД для закрытой цилиндрической зубчатой передачи):
3. Определяем мощности на валах:
4. Определяем передаточные числа отдельных передач:
Передаточные отношения равны передаточным числам.
5. Определяем общее передаточное отношение привода
6. Определяем угловые скорости валов:
7. Определяем вращающие моменты на валах:
.
10. Полученные результаты сводим в таблицу
| Валы | Р, кВт | ω, рад/с | Мвр, Н× м |
| Первый | |||
| Второй | 16,5 | ||
| Третий |
Задача 1 Привод состоит из электродвигателя мощностью Pдв с угловой скоростью вала ωдв и многоступенчатой передачи, характеристики звеньев которой указаны на кинематической схеме (рисунок 2). Угловая скорость выходного (рабочего) вала привода ωр. Требуется определить: а) общие КПД и передаточное отношение привода; б) мощности, вращающие моменты и угловые скорости для всех валов. Упругим скольжением в ременных передачах пренебречь. Данные своего варианта взять из таблицы 1
Таблица 1 — Исходные данные
| Номер схемы на рисунке 2 | Варианты | Рдв, | ωдв, | ωр |
| кВт | рад/с | рад/с | ||
| 7,5 | 6,0 | |||
| 5,5 | 4,0 | |||
| 5,5 | 2,5 | |||
| 4,0 | 2,5 | |||
| 11,0 | 3,0 | |||
| 2,2 | 1,5 | |||
| 11,0 | 2,5 | |||
| 15,0 | 2,5 | |||
| 4,0 | 2,5 | |||
| 18,5 | 4,5 |
Таблица 2 — Средние значения КПД некоторых передач (с учетом потерь в подшипниках)
Источник