Бесконечная лестница Пенроуза
В мире полно необычных лестниц, но все они, как правило, вписываются в законы физики. Но есть и небольшое исключение из правил – лестница Пенроуза. Если ознакомиться с объектом бегло, то может показаться что это самое обычное архитектурное сооружение. Но, рассматривая фигуру, станет понятно, что все гораздо сложнее и глаза, даже с орлиным зрением, могут ошибаться.
Принцип устройства сооружения
Широким массам стало известно о такой фигуре в 1958 году, когда в британской периодике по психологии опубликовали схему лестницы Пенроуза. Придумана невозможная конструкция отцом и сыном Пенроузами. То, как устроена лестница Пенроуза, поражает воображение. Суть такова, что человек по ней при подъеме или спуске, двигаясь в одном направлении и преодолевая четыре пролета, попадает в исходную точку.
На изображении видно, как происходит движение. Однако если оценить критически увиденное, то станет очевидно, что такого на самом деле быть не может. Лестница Пенроуза в реальности существовать не может, а в формате чертежа на бумаге вполне. Здесь наблюдается оптическая иллюзия.
Тайна бесконечности
Секрет бесконечной лестницы Пенроуза кроется в правильном угле наблюдения за объектом. Сразу станет понятно, что в правом угле имеется едва заметный разрыв. В результате конструкция теряет вид лестницы, которая позволяет осуществлять бесконечный подъем или спуск.
Заблуждение происходит из-за неправильной адаптации мозгом полученной от изображения информации. Он не замечает противоречий в соединении элементов конструкции и ошибочно воспринимает все как единое целое. Неправильное восприятие в результате становится оптической иллюзией. Главная хитрость – создание обманчивого представления о предмете.
На сегодняшний день эта фигура одна из самых популярных среди утопических. Ей пользуются в своей профессиональной деятельности психологи, философы, иллюзионисты.
В живописи появилось самостоятельное направление «Импоссибилизм». Его представители как раз занимаются рисованием чего-то подобного, отсутствующего в реальности, но так похожего на настоящее.
Лестница без начала и конца – правда или быль?
Не стоит ломать голову, как сделать лестницу Пенроуза. Это невозможно, но лестница, которая не имеет начала и конца, на самом деле существует. Расположено это творение в немецком Мюнхене в одном из офисных зданий. Посмотреть на сооружение можно, не выходя из дома в голливудском фильме 2010 года «Начало» Леонардо Ди Каприо.
В основе задумки создания такой конструкции архитектора Олафура Элиассона лежит все та же лестница Пенроуза. Достопримечательность можно посмотреть всем желающим в будний день.
Чтоб не ограничивать туристов, желающих увидеть необычное творение, временем работы здания, логичнее было бы установить конструкцию где-нибудь на улицах города. Конечно, встал бы закономерный вопрос, из какого материала возвести лестницу, чтобы она служила долго, требовала минимальных вложений в поддержание ее состояния, но сегодня есть решение. ООО «Инноформа» свою деятельность сосредоточила на создании идеального уличного покрытия для ступеней и у нее получилось.
Монолитные накладки С3 прекрасно бы выдержали уличные условия и были бы привлекательны долгое время. Более того, материал очень податлив в работе, поэтому даже такой шедевр получилось бы собрать без проблем. Как итог вышла бы бесконечная лестница, поражающая ум, из материала под стать.
Источник
Что такое ступени Пенроуза?
Ступени Пенроуза, или по-другому — «вечная лестница», «бесконечная лестница», «непрерывное восхождение» — одна из самых знаменитых базовых невозможных фигур.
Что такое ступени Пенроуза
Их необычная конструкция, которая не имеет ни конца, ни края, была придумана биологом Лейонелем Пенроузом и его сыном-математиком Роджером Пенроузом.
Впервые модель была опубликована в 1958 г., после чего идея бесконечной лестницы получила большую популярность, стала классической невозможной фигурой, а ее основная концепция нашла применение в живописи, архитектуре, психологии. Модель ступеней Пенроуза обрела самую большую популярность по сравнению с остальными нереальными фигурами в сфере компьютерных игр, головоломках, оптических иллюзиях.
«Вверх по ступеням, ведущим вниз» — так можно охарактеризовать лестницу Пенроуза. Идея этой конструкции заключается в том, что при движении по часовой стрелке ступени ведут все время вверх, а в обратном — вниз. При этом «вечная лестница» состоит всего из четырех пролетов.
А значит, всего через четыре лестничных марша путник оказывается там же, откуда начал движение.
Соответственно, спускаться или подниматься по ступеням Пенроуза можно бесконечно. Многие находят в этом скрытый глубинный смысл, поэтому вечная лестница крайне популярна в психологии и философии.
Что представляют собой ступени Пенроуза
Главный ключ к разгадке парадокса кроется в понимании явления оптических иллюзий. Известно, что оптические иллюзии — это не что иное, как ошибка в визуальном восприятии.
Невозможный треугольник Пенроуза.
Рассматривая необычный объект, формы которого не вкладываются в стандартное понимание реальности, мозг адаптирует полученную информацию и формирует ощущение целостности там, где ее нет. Другими словами, создает иллюзию.
Характерной чертой всех невозможных фигур является то, что, на первый взгляд, они похожи на обычные объекты, однако при более детальном рассмотрении видны противоречия в соединениях элементов.
Парадокс заключается в том, что невозможные фигуры кажутся нереальными, однако это заблуждение. Невозможные фигуры могут существовать, ведь любой объект, изображенный на бумаге, можно спроектировать в трехмерном пространстве.
Ключевой нюанс в точке обзора: с одного ракурса невозможная фигура будет выглядеть нереально, с другого — этот эффект будет утерян, фигура визуально приобретет более понятные и привычные формы.
В модели лестницы Пенроуза с целью создания визуальной перспективы использован прием крайней асимметрии: два марша состоят из трех ступеней, а другие два — из семи.
Секрет модели расположен в районе правого угла, где должен происходить разрыв лестницы, однако благодаря удачному ракурсу и особенности проектирования ступеней эта точка невидима, что создает знаменитую иллюзию бесконечности ступеней Пенроуза.
Публикация информации с моделью ступеней Пенроуза стала толчком к развитию в живописи направления импоссибилизма и популяризации картин в стиле имп-арта. Это направление искусства основано на изображении невозможных фигур. Изображения в стиле имп-арт выглядят парадоксально, вызывают интерес и желание их расшифровать, поэтому есть опыт применения таких картин во врачебной практике в целях отвлечения пациента от неприятных медицинских процедур.
Идеи невозможных фигур также вдохновляют многих специалистов в сфере архитектуры на необычные конструкции, будоражащие воображение обывателей. Каждому креативному творцу хочется прикоснуться к нереальному и изменить стандартный образ мыслей, выйти за рамки возможного. Так идея бесконечности ступеней Пенроуза стала прообразом знаменитой лестницы «Перезагрузка» в Мюнхене.
Конструкция представляет собой девятиметровую металлическую спиралевидную лестницу с замкнутыми краями, ходить по ступеням которой можно бесконечное количество раз.
В данном видео наглядно продемонстрировано рисование оптической иллюзии «Бесконечная лестница».
Сооружение не несет никакой практической пользы, однако меняет представление о пространстве, является воплощением нереальности в реальность и напоминанием о том, что все невозможное возможно.
Источник
Лестница бесконечно ведущая вниз
Эту фигуру чаще всего называют «Бесконечной лестницей», «Вечной лестницей» или «Лестницей Пенроуза» по имени ее создателей. Ее также называют «непрерывно восходящей и нисходящей тропой». «Бесконечная лестница» одна из самых известных классических невозможностей.
Впервые эта фигура была опубликована в 1958 году Лайонелом и Роджером Пенроузами вместе с трибаром и другими примерами зрительных иллюзий в British Journal of Psychology. Перед нами предстает лестница, ведущая, казалось бы, вверх или вниз, но при этом человек, шагающий по ней, не поднимается и не опускается. Завершив свой визуальный маршрут, он окажется в начале пути. Если бы вам в самом деле пришлось пройти по этой лестнице, вы бы бесцельно поднимались и спускались по ней бесконечное число раз. Можно назвать это нескончаемым сизифовым трудом! С тех пор как Пенроузы опубликовали эту фигуру, она появлялась в печати чаще, чем какой-либо другой невозможный объект. «Бесконечную лестницу» можно встретить в книгах об играх, головоломках, иллюзиях, в учебниках по психологии и другим предметам.
«Бесконечной лестницей» с успехом воспользовался художник Мауриц К. Эшер, на этот раз в своей чарующей литографии «Восхождение и нисхождение», созданной в 1960 году. В этом рисунке, отражающем все возможности фигуры Пенроуза, вполне узнаваемая «Бесконечная лестница» аккуратно вписана в крышу монастыря. Монахи в капюшонах непрерывно движутся по лестнице в направлении по часовой стрелке и против нее. Они идут навстречу друг другу по невозможному пути. Им так и не удается ни подняться наверх, ни спуститься вниз. Соответственно, «Бесконечная лестница» стала чаще ассоциироваться с Эшером, перерисовавшим ее, чем с Пенроузами, которые ее придумали.
Несколько лет назад был снят фильм «Бесконечная лестница». В этом фильме мячик скачет на этой лестнице по кругу. Для усиления эффекта с каждым подпрыгиванием мячика звучит музыкальная нота, с каждым шагом вверх она поднимается на более высокий тон, но ноты не выходят за пределы октавы. После нескольких ступенек вверх наступает пауза, и следующий тон звучит октавой ниже, но наш мозг этого не воспринимает. Мячик и музыка в фильме «Бесконечная лестница» создают аудиовизуальную иллюзию» невозможную вдвойне.
Необычная лестница с бордюром
На первый взгляд, «Необычная лестница с бордюром» представляет собой законченную конструкцию. Но при ближайшем рассмотрении вы понимаете, что в ней присутствует серьезное несоответствие. Оно становится наиболее очевидным, если вы закроете левые или правые две трети рисунка. Например, закройте бордюр (парапет) слева вверху, оставив незакрытой ступенчатую стену внизу справа. А затем сделайте все наоборот. Это нехитрое действие быстро и без труда докажет невозможность существования такого объекта! В отличие от своей «сестры» «Бесконечной лестницы», главным свойством которой является наличие бесконечно поднимающихся и опускающихся ступенек, эффект «Необычной лестницы с бордюром (парапетом)» основан на несоответствии уровней. Ступеньки появляются там, где фигура представляет собой сплошную плоскость. Этот эффект можно назвать «двойной диспропорцией».
Кажется, что довольно просто вскарабкаться по ступенькам наверх по правой стороне фигуры, а потом пройти по плоскости налево, но затем вы понимаете, что опять оказались внизу! В пути будьте осторожны, иначе можете выпасть в осадок или затеряться в пространственном потоке под левым концом бордюра (парапета). В такой межпространственной пограничной реальности может случиться все, что угодно!
Лестница с четырьмя или семью ступеньками
На создание этой фигуры с большим количеством ступенек автора могла вдохновить куча обыкновенных железнодорожных шпал. Вознамерившись вскарабкаться на эту лестницу, вы стоите перед выбором: подняться ли вам по четырем или по семи ступенькам. Похоже, что взобраться наверх проще, если подниматься по левой стороне. Однако, не попробовав, наверняка этого не узнаешь. Законы сохранения энергии могут и не сработать в этом странном мире невозможного!
Создатели этой лестницы воспользовались параллельными линиями при разработке конечных деталей блоков, находящихся на одинаковом расстоянии; кажется, что некоторые блоки перекручиваются, чтобы соответствовать иллюзии.
Эта фигура, «двоюродная сестра» как трибара, так и «Бесконечной лестницы», может послужить моделью лестницы, если повернуть ее набок. Можно поместить ее в доме или гараже для ежедневных 20-минутных гимнастических упражнений как на боку, так и вертикально! Это сверхнаучное чудо может отклониться на желаемое количество градусов от 0 до 30, при этом не потребуется никаких дополнительных приспособлений. Поскольку в нем нет вращающихся частей (кроме вас самих) то оно никогда не выйдет из строя. Вам необходим лишь высокий потолок, а единственные проблемы, которые у вас могут возникнуть, необъяснимое головокружение, повторяющееся с завидным упорством, и приступы дежа вю!
Только при ближайшем рассмотрении можно увидеть, что при создании лестницы-«молнии» использовались два искусно соединенных трибара, расположенных один над другим. Непрерывность этой дорожки кажется незыблемой до тех пор, пока вы не осознаете, что вам непонятна конструкция вертикального ствола. Он берет свое начало внизу перед дорожкой и, поднимаясь, заканчивается наверху за ней. Верхняя и нижняя поверхности, казалось бы, плоской дорожки невозможным образом соединяются одним и тем же вертикальным стволом, хотя в реальности их (стволов) должно быть два. Таким образом, начиная свой путь внизу и проходя по дорожке в виде зигзага, вы дойдете до конца ствола. Если бы данный ствол представлял собой полый желоб, то вы бы тотчас свалились вниз, прямо в то место, откуда начали свое путешествие. В работе Эшера «Водопад» с успехом использован тот же эффект. «Сумасшедший ящик», о котором речь будет дальше, демонстрирует подобное же несоответствие. Так же, как и здесь, в нем важный вертикальный элемент существует одновременно на заднем и переднем плане. Только в случае, если вам удастся мысленно выбросить вертикальный элемент, этот объект станет реальным.
Необычная ступенчатая пирамида
Фигура на следующей странице основана на принципе двух классических невозможных построений «Бесконечной лестницы» и «Космической вилки». В данном случае вам предоставляется выбор можно по правой стороне забраться по пяти ступенькам к вершине, а можно просто забраться на плоскость слева, которая удивительным образом приведет вас наверх!
В «Необычной ступенчатой пирамиде» каждый горизонтальный блок между пустотами слева ведет к определенной ступеньке справа, все ступеньки расположены на разном уровне. Также примечателен тот факт, что противоположные концы фигуры разной длины, хотя число и размер ступенек с обеих сторон равны. Возникает вопрос; «Здесь пять ступенек или всего лишь одна?»
Этот интересный невозможный объект впервые представлен в данной книге. В нем искусно совмещены как элементы «Бесконечной лестницы», так и элементы «Космической вилки». Так или иначе, схожесть данной фигуры с двумя упомянутыми выше становится заметной при ближайшем рассмотрении.
Источник