Каким может быть действие первой ступени

Действия первой и второй ступени

Арифметические действия делятся на действия первой и второй ступени.

Действия первой ступени — это сложение и вычитание:

7 — 3 — вычитание.

Действия второй ступени — это умножение и деление:

5 · 4 — умножение,

Порядок действий

Если выражение содержит действия только одной ступени и в нём нет скобок, то действия выполняются в порядке их следования слева направо.

Пример 1. Вычислить значение выражения:

15 + 17 — 20 + 8 — 12.

Решение: Данное выражение содержит действия только одной ступени — первой (сложение и вычитание). Надо определить порядок действий и выполнить их.

1	2	3	4
15	+	17	—	20	+	8	—	12

Пример 2. Вычислить значение выражения:

60 : 15 · 7 : 2 · 3.

Решение: Данное выражение содержит действия только одной ступени — второй (умножение и деление). Надо определить порядок действий и выполнить их.

1	2	3	4
60	:	15	·	7	:	2	·	3

Если выражение содержит действия обеих ступеней, то первыми выполняются действия второй ступени, в порядке их следования (слева направо), а затем действия первой ступени.

Пример. Вычислить значение выражения:

24 : 3 + 5 · 2 — 17.

Решение: Данное выражение содержит четыре действия: два первой ступени и два второй. Определим порядок их выполнения: согласно правилу первым действием будет деление, вторым — умножение, третьим — сложение, а четвёртым — вычитание.

Источник

Урок математики «Действия первой и второй ступеней»

Тип урока: объяснение нового материала.

Цели урока:

• Формирование умения выполнять вычисления в выражениях без скобок.
• Развитие внимания и коммуникативных навыков (работа в парах).
• Воспитание культуры общения.

Оборудование: учебник, тетрадь для самостоятельных работ, рабочие тетради, сигнальные карточки.

I. Организационный момент

Мы сюда пришли учиться,
Не лениться, а трудиться.
Работаем старательно,
Слушаем внимательно.

II. Актуализация знаний

Задание по вариантам.

Соедините линией карточку, на которой записано выражение, с карточкой, на которой записано его значение.

(У доски работают по 1 учащемуся от варианта, остальные самостоятельно, затем коллективная проверка).

– Что вам необходимо знать хорошо, чтобы без ошибок выполнить это задание? (таблицу умножения)
– С действиями деления и умножения мы познакомились в каком классе? (во втором)
– Какие действия над числами мы изучали в первом классе? (сложение и вычитание)

III. Изучение нового материала

– Сегодня на уроке будем работать с выражениями, в которых встречается эти действия.

1. Работа по учебнику с. 105, № 1

Вычисли устно значение следующих выражений.

25 + 15 – 10 = 30 25 – 10 + 15 = 30

Сложение и вычитание – это действия I ступени.

– В каком порядке в выражении без скобок выполняются действия I ступени? (По порядку слева направо)

2. Работа по учебнику с. 105, № 2

Вычисли устно значение следующих выражений:

Умножение и деление – это действия II ступени.

– В каком порядке в выражении без скобок выполняются действия II ступени? (По порядку слева направо)

Вывод:

Если в выражении без скобок присутствуют только действия одной ступени, то они выполняются по порядку слева направо.

3. Создание проблемной ситуации

Вычисли значение следующих выражений.

80 – 6 4 = 56 35 + 7 5 = 70

– С выполнения какого действия начинается вычисление значений данных выражений? (с умножения)

4. Знакомство с новым правилом.

Работа по учебнику С. 106.

Если в выражении без скобок присутствуют действия I и II ступеней, то сначала выполняются по порядку действия II ступени, а уже потом действия I ступени.

(Плакат с правилом учитель вывешивает на доску)

IV. Первичное закрепление

1. Работа по учебнику с. 106, №4

Вычисли значение следующих выражений, соблюдая порядок выполнения действий I и II ступеней (решение с комментированием)

55 – 10 : 2 + 50 = 100

258 + 15 : 5 – 8 9 = 189

2. Составление и решение задачи с. 106 №5

Задание. Составь задачу, решением которой было бы выражение 50 – 3 5. Вычисли и запиши ответ этой задачи.

Пример задачи, составленной учащимися.

В магазине было 50 кг бананов. За день продали 5 ящиков по 3 кг в каждом. Сколько кг бананов осталось?

Составление краткой записи задачи (1ученик у доски).

Было – 50 кг
Продали – 5 ящ. по 3кг
Осталось – ? кг

Ответ: осталось 25 кг бананов.

V. Физминутка

Раз, два, три, четыре, пять –
Все умеем мы считать,
Отдыхать умеем тоже.
Руки за спину заложим,
Голову поднимем выше
И легко – легко подышим.

VI. Самостоятельная работа (в парах ) с проверкой по образцу

1. Учитель: Работу выполняете в тетрадях для самостоятельных работ С.52, № 1

1 ряд – 1-2 пример,
2 ряд – 3-4 пример,
3 ряд – 5-6 пример.

У каждой пары на парте есть две сигнальные карточки. Одна красного цвета, а другая – зелёного цвета.
Если учащиеся в паре выполнили работу, на край стола выкладывают зелёную карточку.
Если есть затруднения, на край стола выкладывают красную карточку.
Выполнить правильно это задание вам поможет правило, с которым мы сегодня познакомились, оно на доске.

Проверьте правильность выполнения задания по образцу на доске.

32 + 6 7 – 14 = 60

300 – 2 8 + 27 : 9 = 287

20 + 9 2 – 28 = 10

205 + 8 7 – 63 : 9 = 254

1) 56,
2) 7,
3) 261,
4) 254 3 ряд

66 – 4 9 + 18 = 48

400 – 42 : 7 + 6 8 = 442

1) 6,
2) 48,
3) 394,
4) 442

– Пара учащихся, которая выполнила работу правильно ставит себе «+», а если допустили ошибку, то «–».
– При вычислении, какого действия допустили ошибку? (1 ряд – при умножении или делении чисел)
– Как вы думаете, почему была допущена ошибка? (Плохо знаем таблицу умножения)
– Что нужно сделать, чтобы в дальнейшем не допускать таких ошибок? (Хорошо выучить таблицу умножения)
– Кто допустил другую ошибку? (2 ряд – во втором примере другой ответ)
– Как вы думаете, почему так получилось? (Неправильно расставили порядок действий в выражении)
– Какое правило надо знать, чтобы правильно решать сложные выражения без скобок? (Учащийся повторяет изученное на уроке правило)

VII. Итог урока

– Что для себя нового вы сегодня узнали?

VII. Домашнее задание: с. 106, № 3, № 6.

Источник

Каким может быть действие первой ступени

Письмо с инструкцией по восстановлению пароля
будет отправлено на вашу почту

• Главная
• 3-Класс
• Математика
• Видеоурок «Действия первой и второй ступени»

В этом уроке познакомимся с правилом порядка выполнения действий в выражении, узнаем, какие действия относятся к действиям первой ступени, а какие – к действиям второй ступени.

75 : 5 + 30 ∙ 2 – 56 : 7

В данном выражении нужно выполнить 5 действий: два деления, сложение, вычитание и умножение.

В математике действия сложение и вычитание называют действиями первой ступени. Легко запомнить, с этими действиями мы знакомимся сначала изучения математики, еще в первом классе.

Умножение и деление называют действиями второй ступени.

Чтобы найти значение заданного выражения, нужно сначала выполнить действия второй ступени, а потом с их результатами выполнить действия первой ступени.

Заметим, что действия одной и той же ступени выполняются по порядку слева направо. Итак:

первое действие второй ступени – деление 75 : 5 = 15,

второе действие – умножение 30 ∙ 2 = 60,

третье действие 56 : 7 = 8.

Выполнили все действия второй ступени слева направо.

Переходим к действиям первой ступени.

Их тоже выполняем слева направо.

15 + 60 = 75, 75 – 8 = 67.

Значение выражения 67.

Найдем значение еще одного выражения:

В данном выражении тоже действия первой и второй ступени.

Но оно отличается от первого выражения тем, что в нем есть скобки.

В таком случае вначале выполняются действия в скобках, сначала в первых скобках:

потом во вторых скобках 15 + 5 = 20.

После этого выполняем действие вне скобок с результатами, которые получились в скобках:

Подведем итоги: сформулируем правило порядка выполнения действий в выражении.

Сначала выполняются действия в скобках.

Потом выполняются действия второй ступени (умножение или деление) по порядку слева направо.

Последними выполняются действия первой ступени (сложение и вычитание) по порядку слева направо.

В этом уроке Вы познакомились с правилом порядка выполнения действий в выражении, в которых есть действия первой и второй ступени.

Источник

Презентация по математике на тему » Действия первой и второй ступеней»

Описание презентации по отдельным слайдам:

Тема: «Действия первой и второй ступеней» Урок математики во 2 классе УМК « Перспективная начальная школа» Автор : Оленева Татьяна Анатольевна, учитель начальных классов МБОУ» Лицей № 6 « Парус»

Математический диктант уч. стр. 103 № 2 24 : 2 = 12 24 : 3 на 5 15 : 5 = 3 15 – 5 = 10

Проверь себя 1). 10 : 5 =2 ( ск.)- после обеда; 2).10 + 2 = 12 ( ск.)- за день. Ответ : 12 скамеек сделал плотник за день.

Действия первой и второй ступеней Кто может назвать действия первой и второй ступеней?

1.) 24: 4= 6 2).300 — 100 = 200 3.)200- 6 =194 194

28 + 9 х 8 – 62 = 1.) 2.) 3.)

Задание на дом: Правила- уч. стр.105-106 Уч. стр.106 №4, №6 – по желанию Приготовить модель часов ( если есть) Благодарю всех тружеников за работу!

Номер материала: ДБ-1245090

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Большинство абитуриентов подают документы для поступления в вузы удаленно

Время чтения: 1 минута

Сдать ЕГЭ по шести предметам смогут участники в резервный срок 28 июня

Время чтения: 3 минуты

В тюменских вузах будут брать расписки с педагогов при отказе от вакцинации

Время чтения: 1 минута

Петербургская школьница набрала 300 баллов на ЕГЭ

Время чтения: 1 минута

Опубликованы примерные рабочие программы по учебным предметам

Время чтения: 1 минута

В России появится новая модель психологической службы для школ

Время чтения: 3 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Порядок действий в математике

О чем эта статья:

Основные операции в математике

Основные операции, которые используют в математике — это сложение, вычитание, умножение и деление. Помимо этих операций есть ещё операции отношения, такие как равно (=), больше (>), меньше ( )
меньше (

Деление — арифметическое действие обратное умножению.

• Запись: 30 : 6 = 5 или 30/6 = 5, где 30 — делимое, 6 — делитель, 5 — частное.

В этом случае произведение делителя 6 и частного 5, в качестве проверки, дает делимое 30.

Если в результате операции деления, частное является не целым числом, то его можно представить в виде дроби.

Возведение степень — операция умножения числа на самого себя несколько раз.

Основание степени — число, которое повторяется сомножителем определённое количество раз.

Показатель степени — число, которое указывает, сколько раз берется одинаковый множитель.

Степенью называется число, которое получается в результате взаимодействия основания и показателя степени.

• Запись: 34 = 81, где 3 — основание степени, 4 — показатель степени, 81 — степень.
• 3^4 = 3 * 3 * 3 * 3

Вторая степень называется квадратом, третья степень — кубом. Первой степенью числа называют само это число.

Извлечение корня — арифметическое действие, обратное возведению в степень.

• Запись: 4√81 = 3, где 81 — подкоренное число, 4 — показатель корня, 3 — корень.
• З^4 = 81 — возведение числа 3 в четвертую степень дает 81 (проверка извлечения корня).
• 2√16 = 4 — корень второй степени называется — квадратным.

При знаке квадратного корня показатель корня принято опускать: √16 = 4.

3√8 = 2 — корень третьей степени называется — кубическим.

Сложение и вычитание, умножение и деление, возведение в степень и извлечение корня попарно представляют обратные друг другу действия. Далее узнаем порядок выполнения арифметических действий.

Порядок вычисления простых выражений

Есть однозначное правило, которое определяет порядок выполнения действий в выражениях без скобок:

• действия выполняются по порядку слева направо
• сначала выполняется умножение и деление, а затем — сложение и вычитание.

Из этого правила становится яснее, какое действие выполняется первым. Универсального ответа нет, нужно анализировать каждый пример и подбирать ход решения самостоятельно.

Что первое, умножение или деление? — По порядку слева направо.

Сначала умножение или сложение? — Умножаем, потом складываем.

Порядок выполнения действий в математике (слева направо) можно объяснить тем, что в нашей культуре принято вести записи слева направо. А необходимость сначала умножить или разделить объясняется самой сутью этих операций.

Рассмотрим порядок арифметических действий в примерах.

Пример 1. Выполнить вычисление: 11- 2 + 5.

В нашем выражении нет скобок, умножение и деление отсутствуют, поэтому выполняем все действия в указанном порядке. Сначала вычтем два из одиннадцати, затем прибавим к остатку пять и в итоге получим четырнадцать.

Вот запись всего решения: 11- 2 + 5 = 9 + 5 = 14.

Пример 2. В каком порядке выполнить вычисления в выражении: 10 : 2 * 7 : 5?

Чтобы не ошибиться, перечитаем правило для выражений без скобок. У нас есть только умножение и деление — значит сохраняем записанный порядок вычислений и считаем последовательно слева направо.

Сначала выполняем деление десяти на два, результат умножаем на семь и получившееся в число делим на пять.

Запись всего решения выглядит так: 10 : 2 * 7 : 5 = 5 * 7 : 5 = 35 : 5 = 7.

Пока новые знания не стали привычными, чтобы не перепутать последовательность действий при вычислении значения выражения, удобно над знаками арифметический действий расставить цифры, которые соответствуют порядку их выполнения.

Например, в такой последовательности можно решить пример по действиям:

Действия первой и второй ступени

В некоторых учебниках по математике можно встретить разделение арифметических действий на действия первой и второй ступени.

• Действиями первой ступени называют сложение и вычитание, а умножение и деление — действиями второй ступени.

С этими терминами правило определения порядка выполнения действий звучит так:

Если выражение не содержит скобок, то по порядку слева направо сначала выполняются действия второй ступени (умножение и деление), затем — действия первой ступени (сложение и вычитание).

Порядок вычислений в выражениях со скобками

Иногда выражения могут содержать скобки, которые подсказывают порядок выполнения математических действий. В этом случае правило звучит так:

Сначала выполнить действия в скобках, при этом также по порядку слева направо выполняется умножение и деление, затем — сложение и вычитание.

Выражения в скобках рассматриваются как составные части исходного выражения. В них сохраняется уже известный нам порядок выполнения действий.

Рассмотрим порядок выполнения действий на примерах со скобками.

Пример 1. Вычислить: 10 + (8 — 2 * 3) * (12 — 4) : 2.

Как правильно решить пример:

Выражение содержит скобки, поэтому сначала выполним действия в выражениях, которые заключены в эти скобки.

Начнем с первого 8 — 2 * 3. Что сначала, умножение или вычитание? Мы уже знаем правильный ответ: умножение, затем вычитание. Получается так:

8 — 2 * 3 = 8 — 6 = 2.

Переходим ко второму выражению в скобках 12 — 4. Здесь только одно действие – вычитание, выполняем: 12 — 4 = 8.

Подставляем полученные значения в исходное выражение:

10 + (8 — 2 * 3) * (12 — 4) : 2 = 10 + 2 * 8 : 2.

Порядок действий: умножение, деление, и только потом — сложение. Получится:

10 + 2 * 8 : 2 = 10 + 16 : 2 = 10 + 8 = 18.

На этом все действия выполнены.

Ответ: 10 + (8 — 2 * 3) * (12 — 4) : 2 = 18.

Можно встретить выражения, которые содержат скобки в скобках. Для их решения, нужно последовательно применять правило выполнения действий в выражениях со скобками. Удобнее всего начинать выполнение действий с внутренних скобок и продвигаться к внешним. Покажем на примере.

Пример 2. Выполнить действия в выражении: 9 + (5 + 1 + 4 * (2 + 3)).

Перед нами выражение со скобками. Это значит, что выполнение действий нужно начать с выражения в скобках, то есть, с 5 + 1 + 4 * (2 + 3). Но! Это выражение также содержит скобки, поэтому начнем сначала с действий в них:

Подставим найденное значение: 5 + 1 + 4 * 5. В этом выражении сначала выполняем умножение, затем — сложение:

5 + 1 + 4 * 5 = 5 + 1 + 20 = 26.

Исходное значение, после подстановки примет вид 9 + 24, и остается лишь выполнить сложение: 9 + 26 = 35.

Ответ: 4 + (3 + 1 + 4 * (2 + 3)) = 35.

Порядок вычисления в выражениях со степенями, корнями, логарифмами и иными функциями

Если в выражение входят степени, корни, логарифмы, синус, косинус, тангенс и котангенс, а также другие функции — их значения нужно вычислить до выполнения остальных действий. При этом важно учитывать правила из предыдущих пунктов, которые задают очередность действий в математике.

Другими словами, перечисленные функции по степени важности можно приравнивать к выражению в скобках.

И, как всегда, рассмотрим, как это работает на примере.

Пример 1. Вычислить (4 + 1) * 3 + 62 : 3 — 7.

В этом выражении есть степень 62. И нам нужно найти ее значение до выполнения остальных действий. Выполним возведение в степень: 62 = 36.

Подставляем полученное значение в исходное выражение:

(4 + 1) * 3 + 36 : 3 — 7.

Дальше нам уже все знакомо: выполняем действия в скобках, далее по порядку слева направо выполняем сначала умножение, деление, а затем — сложение и вычитание. Ход решения выглядит так:

(4 + 1) * 3 + 36 : 3 — 7 = 3 * 3 + 36 : 3 — 7 = 9 + 12 — 7 = 14.

Ответ: (3 + 1) * 2 + 62 : 3 — 7 = 14.

У нас есть статья «знаки больше, меньше или равно», она может быть полезной для тебя!

Источник