Как устроена бесконечная лестница пенроуза

Бесконечная лестница Пенроуза

В мире полно необычных лестниц, но все они, как правило, вписываются в законы физики. Но есть и небольшое исключение из правил – лестница Пенроуза. Если ознакомиться с объектом бегло, то может показаться что это самое обычное архитектурное сооружение. Но, рассматривая фигуру, станет понятно, что все гораздо сложнее и глаза, даже с орлиным зрением, могут ошибаться.

Принцип устройства сооружения

Широким массам стало известно о такой фигуре в 1958 году, когда в британской периодике по психологии опубликовали схему лестницы Пенроуза. Придумана невозможная конструкция отцом и сыном Пенроузами. То, как устроена лестница Пенроуза, поражает воображение. Суть такова, что человек по ней при подъеме или спуске, двигаясь в одном направлении и преодолевая четыре пролета, попадает в исходную точку.

На изображении видно, как происходит движение. Однако если оценить критически увиденное, то станет очевидно, что такого на самом деле быть не может. Лестница Пенроуза в реальности существовать не может, а в формате чертежа на бумаге вполне. Здесь наблюдается оптическая иллюзия.

Тайна бесконечности

Секрет бесконечной лестницы Пенроуза кроется в правильном угле наблюдения за объектом. Сразу станет понятно, что в правом угле имеется едва заметный разрыв. В результате конструкция теряет вид лестницы, которая позволяет осуществлять бесконечный подъем или спуск.

Заблуждение происходит из-за неправильной адаптации мозгом полученной от изображения информации. Он не замечает противоречий в соединении элементов конструкции и ошибочно воспринимает все как единое целое. Неправильное восприятие в результате становится оптической иллюзией. Главная хитрость – создание обманчивого представления о предмете.

На сегодняшний день эта фигура одна из самых популярных среди утопических. Ей пользуются в своей профессиональной деятельности психологи, философы, иллюзионисты.

В живописи появилось самостоятельное направление «Импоссибилизм». Его представители как раз занимаются рисованием чего-то подобного, отсутствующего в реальности, но так похожего на настоящее.

Лестница без начала и конца – правда или быль?

Не стоит ломать голову, как сделать лестницу Пенроуза. Это невозможно, но лестница, которая не имеет начала и конца, на самом деле существует. Расположено это творение в немецком Мюнхене в одном из офисных зданий. Посмотреть на сооружение можно, не выходя из дома в голливудском фильме 2010 года «Начало» Леонардо Ди Каприо.

В основе задумки создания такой конструкции архитектора Олафура Элиассона лежит все та же лестница Пенроуза. Достопримечательность можно посмотреть всем желающим в будний день.

Чтоб не ограничивать туристов, желающих увидеть необычное творение, временем работы здания, логичнее было бы установить конструкцию где-нибудь на улицах города. Конечно, встал бы закономерный вопрос, из какого материала возвести лестницу, чтобы она служила долго, требовала минимальных вложений в поддержание ее состояния, но сегодня есть решение. ООО «Инноформа» свою деятельность сосредоточила на создании идеального уличного покрытия для ступеней и у нее получилось.

Монолитные накладки С3 прекрасно бы выдержали уличные условия и были бы привлекательны долгое время. Более того, материал очень податлив в работе, поэтому даже такой шедевр получилось бы собрать без проблем. Как итог вышла бы бесконечная лестница, поражающая ум, из материала под стать.

Источник

Что такое ступени Пенроуза?

Ступени Пенроуза, или по-другому — «вечная лестница», «бесконечная лестница», «непрерывное восхождение» — одна из самых знаменитых базовых невозможных фигур.

Что такое ступени Пенроуза

Их необычная конструкция, которая не имеет ни конца, ни края, была придумана биологом Лейонелем Пенроузом и его сыном-математиком Роджером Пенроузом.

Впервые модель была опубликована в 1958 г., после чего идея бесконечной лестницы получила большую популярность, стала классической невозможной фигурой, а ее основная концепция нашла применение в живописи, архитектуре, психологии. Модель ступеней Пенроуза обрела самую большую популярность по сравнению с остальными нереальными фигурами в сфере компьютерных игр, головоломках, оптических иллюзиях.

«Вверх по ступеням, ведущим вниз» — так можно охарактеризовать лестницу Пенроуза. Идея этой конструкции заключается в том, что при движении по часовой стрелке ступени ведут все время вверх, а в обратном — вниз. При этом «вечная лестница» состоит всего из четырех пролетов.

А значит, всего через четыре лестничных марша путник оказывается там же, откуда начал движение.

Соответственно, спускаться или подниматься по ступеням Пенроуза можно бесконечно. Многие находят в этом скрытый глубинный смысл, поэтому вечная лестница крайне популярна в психологии и философии.

Что представляют собой ступени Пенроуза

Главный ключ к разгадке парадокса кроется в понимании явления оптических иллюзий. Известно, что оптические иллюзии — это не что иное, как ошибка в визуальном восприятии.

Невозможный треугольник Пенроуза.

Рассматривая необычный объект, формы которого не вкладываются в стандартное понимание реальности, мозг адаптирует полученную информацию и формирует ощущение целостности там, где ее нет. Другими словами, создает иллюзию.

Характерной чертой всех невозможных фигур является то, что, на первый взгляд, они похожи на обычные объекты, однако при более детальном рассмотрении видны противоречия в соединениях элементов.

Парадокс заключается в том, что невозможные фигуры кажутся нереальными, однако это заблуждение. Невозможные фигуры могут существовать, ведь любой объект, изображенный на бумаге, можно спроектировать в трехмерном пространстве.

Ключевой нюанс в точке обзора: с одного ракурса невозможная фигура будет выглядеть нереально, с другого — этот эффект будет утерян, фигура визуально приобретет более понятные и привычные формы.

В модели лестницы Пенроуза с целью создания визуальной перспективы использован прием крайней асимметрии: два марша состоят из трех ступеней, а другие два — из семи.

Секрет модели расположен в районе правого угла, где должен происходить разрыв лестницы, однако благодаря удачному ракурсу и особенности проектирования ступеней эта точка невидима, что создает знаменитую иллюзию бесконечности ступеней Пенроуза.

Публикация информации с моделью ступеней Пенроуза стала толчком к развитию в живописи направления импоссибилизма и популяризации картин в стиле имп-арта. Это направление искусства основано на изображении невозможных фигур. Изображения в стиле имп-арт выглядят парадоксально, вызывают интерес и желание их расшифровать, поэтому есть опыт применения таких картин во врачебной практике в целях отвлечения пациента от неприятных медицинских процедур.

Идеи невозможных фигур также вдохновляют многих специалистов в сфере архитектуры на необычные конструкции, будоражащие воображение обывателей. Каждому креативному творцу хочется прикоснуться к нереальному и изменить стандартный образ мыслей, выйти за рамки возможного. Так идея бесконечности ступеней Пенроуза стала прообразом знаменитой лестницы «Перезагрузка» в Мюнхене.

Конструкция представляет собой девятиметровую металлическую спиралевидную лестницу с замкнутыми краями, ходить по ступеням которой можно бесконечное количество раз.

В данном видео наглядно продемонстрировано рисование оптической иллюзии «Бесконечная лестница».

Сооружение не несет никакой практической пользы, однако меняет представление о пространстве, является воплощением нереальности в реальность и напоминанием о том, что все невозможное возможно.

Источник

Бесконечная лестница Пенроуза и многое другое

Мир способен удивлять нас снова и снова. Существуют явления, которые не поддаются рациональному объяснению, например, оптические иллюзии или непонятные геометрические фигуры. Сколько бы на них человек не смотрел, разум не может объяснить происходящее. Разве может существовать бесконечная лестница или треугольник, у которого все углы равны 90º? Да, может, и авторами этих гениальных идей являются отец и сын Пенроузы. Но начнем с начала.

Невозможные фигуры

Первая фигура получилась случайно. Однажды в 1934 году 19-летний гимназист Оскар Рутерсвард на уроке латинской грамматики откровенно скучал. От нечего делать он чиркал карандашом в учебнике кубы, которые неожиданно сложились в треугольник. Рисунок был необычным, потому как в трехмерном пространстве и перспективе такие геометрические фигуры не существуют.

Оскар Рутерсвард, став художником, нарисует еще 2500 таких изображений, которые будут притягивать внимание и удивлять людей. С этого момента запускается новое направление в искусстве и науке, которое ломает представления о пространстве и экспериментирует с перспективой.

Пенроузы, отец и сын

Через несколько лет в другой стране, другой молодой человек напечатает статью в психологическом журнале о бесконечной лестнице. Он и не подозревал о существовании Оскара Рутерсварда с его невозможными фигурами. Но гениальные идеи витают в воздухе, ожидая своего часа, и вот, рисунок лестницы из журнала станет знаменитым на весь мир, вместе с его авторами Лайонелом и Роджером Пенроузами.

Отец и сын: два гениальных человека, которые избрали целью своей жизни служение науке. Лайонел Пенроуз был генетиком, увлекающимся математикой. А его сын, Роджер Пенроуз, стал математиком, который увлекся физикой. Однако в чем гениальность идеи? Почему до сих пор она вызывает восхищение?

Лестница Пенроуза

Особенность лестницы заключается в том, что она замкнута сама на себе. Словно мир Льюиса Кэрролла с его «Алисой в зазеркалье» стал реальным. Двигаясь в любом направлении, человек оказывается в исходной точке.

Чудеса лестницы Пенроуза на этом не заканчиваются: если идти по часовой стрелке, то будешь постоянно спускаться вниз, неизменно оказываясь на ступеньке, с которой начал. И наоборот, если идти против часовой стрелки, то будешь подниматься все время вверх и вновь оказываться в исходной позиции. Это движение своей бесконечностью вызывает восторг и недоумение: как это происходит? Какова тайна невозможной лестницы?

Как такое возможно?

Как объясняли сами авторы, все дело в особенностях восприятия и мышления человека.

Все невозможные фигуры, и лестница Пенроуза в том числе, — изображения трехмерных фигур на двухмерном пространстве листа бумаги. Человеческий мозг пытается интерпретировать изображения через призму своего опыта, но постоянно наталкивается на несоответствия, что приводит в замешательство. Секрет прост: фигуры представлены только с одного ракурса.

Нет никакой возможности обойти и посмотреть с другой стороны. В этом вся прелесть. Словно сидишь в зрительном зале театра на пятом ряду с краю и видишь сцену с определенной точки. С этого места часть декораций скрыта кулисами, но если пересесть в центр ряда, то видение поменяется.

На этом эффекте построены изображения невозможных фигур. Само название говорит о том, что реальное существование треугольника, у которого все углы равны 90º, невозможно. Но нарисовать такую фигуру можно. Более того, скульптура невозможного треугольника Пенроуза появилась в 1999 году в городе Перт в Австралии. И здесь начинается самое интересное: как существует то, что в принципе существовать не может?

Иллюзия или реальность

Ложная перспектива, особенности мышления, определенный угол обзора — вот на чем построена гениальная инженерия Пенроуза. Лестница и треугольник теряют свою целостность, если взглянуть на них с другой точки обзора. Фигура кажется замкнутой, только если смотреть на нее с определенной позиции.

Получается так, что фигура считается невозможной только на рисунке или с определенной точки зрения. Это происходит потому, что когда человек смотрит двумя глазами на один объект, то мозг получает два изображения одного предмета и фокусирует в одну картинку. Это значит, что глаза, находясь на определенном расстоянии друг от друга, воспринимают объект с разных точек. Благодаря этому видны разрывы в фигурах, и поэтому они теряют свою загадочность.

На фотографии за фигурой невозможного треугольника стоит зеркало. Мы смотрим на треугольник, и он кажется целым, но зеркало показывает нам реальную картину. Также и с лестницей Пенроуза. Чтобы она существовала в реальности, необходим разрыв в правом углу.

Мир невозможных фигур

Если окунуться в мир невозможных фигур, то он поражает своим разнообразием и областями применения. Оказывается, на особенностях восприятия наших глаз, создаются не только интересные, но и полезные вещи. Например, камуфляж скрывает человека, как бы размазывая его в пространстве — это нам подсказала природа, где масса животных имеет защитный окрас.

Дизайнер Крис Даффи разработал невозможный стул. Для любителей подшутить над гостями лучше не придумаешь. Кажется, будто стул стоит на двух передних ножках, что в принципе нереально. Секрет заключается в тени от стула, которая является прочной основой.

С удовольствием оптическими иллюзиями пользуются не только модельеры и декораторы, но и психологи. Метод обмана восприятия диагностирует многие психологические проблемы. Например, японский психиатр Акиоша Китаока предложил применять оптические иллюзии для диагностики уровня стресса.

Невозможные фигуры, стирая грань между иллюзией и реальностью, показывают наше несовершенное видение мира. Это является важным аспектом для человека, который хочет понять себя и окружающих.

Источник