Что такое веерность ступени

Тема №11. Проектирование ступеней с большой веерностью

Напомним, что веерность ступени – это отношение l/D_ср. А ступенями большой верности принято считать те ступени, у которых .

Как и для любой ступени, проектирование ступеней большой веерности начинается с выбора степени реактивности r. Однако существуют свои особенности выбора r для таких ступеней. Наименьшая реактивность всегда соответствует корневому сечению, поэтому необходимо обеспечить r_к > 0. А с учетом неточностей расчетов при проектировании и отклонений в производстве, а также с целью обеспечения работы ступени на переменных режимах необходимо, чтобы r_к > 0,03…0,05.

Повышенная степень реактивности имеет и свои недостатки:

1. снижается значение оптимального теплоперепада ступени;

2. снижается угол разворота профиля , что влечет за собой снижение момента сопротивления профиля, а значит сложнее обеспечить прочность лопатки;

3. высокая степень реактивности в периферийном сечении влечет за собой увеличение утечек через периферийный зазор;

4. число Маха потока на периферии может превысит 1, что потребует спецпроетирование этих сечений.

Таким образом, при проектировании ступеней большой верности части проходится решать задачу оптимизации между технологичностью лопатки и ее аэродинамическим совершенством.

Далее определяется отношение u/c_ф и ведется расчет по D_ср с определение основных геометрических размеров.

Выбор закона закрутки

1. Ступень с незакрученными лопатками. Потери от веерности

В цилиндрической ступени (с постоянным профилем сопловой и рабочей лопаток) повышаются потери энергии по мере уменьшения значения (рис. 11.1), что связано с возникновением дополнительных потерь от веерности:

А. Неоптимальность углов потока по высоте ступени. В незакрученной лопатке углы b_1л по высоте ступени постоянны, а поточный угол b_1п изменяется по высоте довольно существенно (см. рис. 11.2).

Рис. 11.1. Увеличение КПД ступени с закрученными лопатками по сравнению с КПД ступеней с незакрученными лопатками

Рис. 11.2. Изменение по высоте лопаточного и поточного углов b₁

Значительные углы атаки i= b_1л — b_1п в корне и на периферии ступени будут вызывать значительные срывные явления в ступени и потерю КПД.

Б. Распределение потока (расхода( по высоте ступени не соответствует обводам решетки. Поток стремится к периферии.

В. Высокая неравномерность выходной скорости с₂ по высоте ступени и вследствие этого высокие потери с выходной скоростью.

Г. Неоптимальность шага сопловых и рабочих лопаток по высоте ступени.

Д. Несоответствие профилей числам Маха.

Указанные факторы ведут к возникновению потерь от веерности, которые в первом приближении можно оценить по формуле:

,

где =0,8…1,2.

Естественно, что такая лопатка – это предельный случай, когда технологичность высока, а экономичность предельно низкая.

В целях достижения высоких показателей экономичности лопаточные аппараты турбин необходимо выполнять так, чтобы обеспечить радиальное равновесие потока в межвенцовых зазорах, учесть переменность окружной скорости и газодинамических параметров потока по высоте ступени, кривизну линий тока и другие газодинамические явления.

Только в случае коротких лопаток ( ) можно допустить, что параметры потока в зазоре между сопловыми и рабочими лопатками остаются неизменными. Лопатки таких ступеней могут быть спрофилированы по среднему диаметру и эти профили используются по всей высоте лопаток. Такие лопатки называют еще цилиндрическими и они часто используются, например, в ступенях ЦВД паровых турбин.

В ступенях с пренебрегать изменением параметров потока недопустимо, так как это приведет к необоснованному снижению КПД. Это предопределяет выполнение лопаток переменного по высоте профиля, с изменением реактивности по высоте, т.е. «закрученными».

Аэродинамический расчет лопаток может быть основан на решении двух задач теории решеток – прямой и обратной.

Обратная задача заключается в построении лопаточного венца, реализующего заданные характеристики течения в межлопаточном канале. В настоящее время решение обратной задачи, результаты которого могли бы непосредственно использоваться в практике проектирования, представляется нереальным.

При проектировании лопаточных венцов наибольшее распространение получили методы решения т.н. прямой задачи, которая состоит в определении поля течения в межлопаточных каналах, формируемых лопатками заданной формы. Форма лопатки определяется принятым законом закрутки.

Известно достаточно большое число вариантов законов закрутки. Часть из них учитывается обобщенным законом закрутки

.

В зависимости от вида выражения для величины получаются конкретные законы закрутки.

Особое место занимает так называемый «обратный» закон закрутки

.

Наибольшей экономичностью обладают ступени, выполненные по т.н. закону постоянства циркуляции:

,

т.к. этот закон в наибольшей степени соответствует закономерностям течения рабочего тела в ступени турбомашины. На выходе из такой ступени поток обладает наибольшей равномерностью.

Данный закон предполагает, что в ступени выполняется условие

; и .

что позволяет выровнять поле осевых скоростей как на входе в рабочее колесо, так и на выходе из него.

Закрутка потока по закону постоянства циркуляции как сопловых, так и рабочих лопаток целесообразна тем, что работа каждой элементарной ступени в любом сечении по высоте лопаток остается постоянной.

Изложенный выше метод профилирования длинных лопаток обячно применяют при цилиндрических обводах ступени и сравнительно небольшой веерности ( ). При малых значениях рассмотренный способ профилирования приводит к большой закрутке сопловых и рабочих лопаток, что усложняет технологию их изготовления. Поэтому при малых значениях применяют методы с отступлением от точного выполнения условия .

По этой причине довольно широко применяются и другие законы закрутки, которые несколько снижают экономичность ступени, но дают определённые технологические преимущества.

Закон постоянства осевой составляющей скорости выхода газа из сопел:

ограничивает изменение входного угла по высоте рабочей лопатки.

Позволяет выровнять поле осевых скоростей на входе в рабочее колесо, но на выходе из него поток будет иметь высокую неравномерность, что приведет к снижению КПД ступени вследствие роста потерь с выходной скоростью.

Закон постоянства выхода газа из сопел:

позволяет выполнять сопловые лопатки постоянного по высоте профиля.

Поле осевых скоростей в такой ступени не является равномерным, кроме того возникают значительные потери, связанные с цилиндричностью сопловых лопаток.

«Обратный» закон закрутки относится к группе законно с уменьшенным градиентом степени реактивности по высоте ступени. Применяется в ступенях, где необходимо ограничить степень закрученности лопаток (например, охлаждаемые ступени газовых турбин).

Недостатком данного закона, естественно, является высокая неравномерность поля осевых скоростей и высокие потери.

Вообще эффект снижения градиента степени реактивности по высоте ступени может достигаться несколькими путями:

— уменьшением угла a₁ от корня к периферии;

— специальным профилированием меридиональных обводов ступени;

— отклонением СЛ от радиального направления.

При этом улучшаются условия обтекания в корневой зоне ступени, выравниваются по высоте числа Маха.

В общем случае расчеты ступени с учетом законов закрутки проводятся для осевого зазора между сопловой и рабочей решетками и для осевого зазора за ступенью. Последний из расчетов можно не выполнять, если ступень проектируется близкой к оптимальной, у которой ( -90) 5 позволяло долгое время без существенного снижения экономичности профилировать лопатки с постоянными углами a_1г и b_2г.

Рис. 11.3. Изменение угла a₁ по высоте ступени для различных законов закрутки

Резко растет по высоте решетки угол b₁. Наиболее интенсивно это происходит для закона закрутки .

Интенсивное изменение угла b₁ по высоте ступени создает определенные трудности при профилировании лопаток. По этой причине часто допускаю на вершине отрицательный, а в корне – положительный угол атаки, с тем, чтобы угол b_1г не менялся в столь широких пределах, как угол b₁. Положительный угол атаки в корне оказывается благоприятным и с точки зрения поддержания положительной степени реактивности в корне на переменных режимах.

Коэффициент полезного действия ступени является, очевидно важнейшим критерием сравнения различных методов закрутки. Как известно, КПД ступени зависит от различных факторов, в том числе от отношения u/с_ф.

При любом методе закрутки окружная скорость возрастает по высоте лопатки, а скорость с₁ уменьшается (последняя — за исключением случая r=const). Поэтому отношение u/с_ф всегда растет от корня лопатки к периферии. В то же время в связи с ростом реактивности растет по высоте лопатки и оптимальная величина u/с_ф. Можно показать, что для закрутки по закону постоянства циркуляции оптимальной величине u/с_ф в одном сечении по высоте проточной части соответствует оптимальное же значение u/с_ф в любом другом сечении. Это правило более или менее выдерживается и для других методов закрутки,

Таким образом, достаточно выбрать оптимальное u/с_ф для среднего диаметра облопачивания, чтобы во всех цилиндрических сечениях ступень работала с благоприятным отношением u/с_ф.

Влияние многочисленных факторов на КПД облопачивания лучше всего учесть сравнительными испытаниями. Подобные испытания были проведены В. Г. Тырышкиным в ЦКТИ на экспериментальной турбине (см. рис. 11.4). При этом соблюдались следующие условия: D_ср/l=5, r=0,36.

Рис. 11.4. Изменение относительного внутреннего КПД в зависимости от отношения u/с_ф для различных законов закрутки:

1 – закон постоянства циркуляции; 2 – «промежуточные» законы закрутки;
3 – цилиндрические лопатки

Очевидно, что выигрыш в КПД при закрутке лопаток должен возрастать по мере уменьшения D_ср/l.

По данным исследований А.М. Завадского (ЦКТИ) и М.Е. Дейча (МЭИ) прирост в КПД в ступенях с закрученными лопатками по сравнению с цилиндрическими составляет примерно от 0% при D_ср/l=12,5 до 7% при D_ср/l=3,0.

Дата добавления: 2015-06-17 ; просмотров: 3589 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Вопрос№30

XI. Ступени с длинными лопатками.

1. Особенности ступеней большой веерности.

Пар, проходя через проточную часть турбины, расширяется, и его удельный объем увеличивается в несколько тысяч раз. Поэтому, если в первых ступенях турбины высота решеток составляет десятки миллиметров, то в последних – около метра.

В первом случае веерность ступени l /d мала и параметры и треугольники скоростей практически не изменяются по высоте.

Иная картина возникает в ступенях с большой веерностью, характерной для ступеней с длинными лопатками.

При выходе из сопловой решетки вектор скорости С₁ имеет осевую С_1a и окружную С_1u составляющие, которые заставляют частицы пара двигаться по винтовым траекториям, при этом на каждую частицу пара действует центробежная сила, стремящаяся отбросить ее к периферии.

В результате по радиусу в зазоре между сопловой и рабочей решетками устанавливается распределение давления (градиент давления), уравновешивающее центробежную силу частиц пара. Таким образом, давление пара Р₁ в зазоре увеличивается от корневого сечения к периферийному.

Напротив, как видно из рис.1, окружная составляющая скорости С₂ на выходе из ступени мала, и поэтому давление Р₂ практически постоянно по высоте. Постоянным будет и давление Р₀ на входе в ступень.

Таким образом, при практически неизменных по высоте давлениях Р₀ и Р₂ и, следовательно, теплоперепадах на различных радиусах из-за переменности давления в зазоре степень реактивности ρ будет возрастать от корневого сечения к периферийному.

Изменение ρ и окружной скорости по высоте ступени приводит к существенному изменению треугольников скоростей.

В корневом сечении степень реактивности ρ мала и треугольники скоростей имеют обычный вид. На периферии ρ может достигать 65 – 70 %, вектор скорости С₁ будет малым, а W₂ – большим. Угол входа потока на рабочие лопатки изменится от β = 25º — 40º в корневом сечении до 120º — 160º в периферийном сечении.

Таким образом, в ступенях большой веерности для обеспечения высокой экономичности необходимо изменять профили рабочих лопаток по высоте.

Источник